📐 Hesaplama Kategorileri
Bu sayfada mikroişlemciler dersinde sıkça karşılaşılan pratik hesaplama problemlerini bulabilirsiniz.
💾 1. Bellek Adresleme Problemleri
Problem 1: Adreslenebilir Bellek
Soru: 24-bit adres yolu olan bir sistemde maksimum kaç MB bellek adreslenebilir?
Çözüm:
• Formül: Adreslenebilir Bellek = 2n byte
• n = 24 bit
• 224 = 16,777,216 byte
• 16,777,216 / (1024 × 1024) = 16 MB
✅ Cevap: 16 MB
Problem 2: Gerekli Adres Biti
Soru: 8 MB belleği adreslemek için kaç bit adres hattı gerekir?
Çözüm:
• 8 MB = 8 × 1024 × 1024 = 8,388,608 byte
• Formül: n = log2(byte sayısı)
• n = log2(8,388,608)
• 223 = 8,388,608
✅ Cevap: 23 bit adres hattı
Problem 3: Adres Aralığı
Soru: 0x0000 - 0xFFFF adres aralığında kaç KB bellek vardır?
Çözüm:
• 0xFFFF = 65,535 (decimal)
• Toplam adres = 65,536 (0'dan başladığı için +1)
• 65,536 byte / 1024 = 64 KB
✅ Cevap: 64 KB
⚡ 2. Veri Transfer Hızı Problemleri
Problem 4: Transfer Hızı Hesaplama
Soru: 150 MHz frekansla çalışan, 64-bit veri yolu olan bir sistemin maksimum transfer hızı kaç MB/s'dir?
Çözüm:
• Formül: Transfer Rate = Frekans × (Veri Yolu / 8)
• = 150 MHz × (64 bit / 8)
• = 150 × 106 × 8
• = 1,200,000,000 byte/s
• = 1,200 MB/s = 1.2 GB/s
✅ Cevap: 1200 MB/s veya 1.2 GB/s
Problem 5: Gerekli Cycle Sayısı
Soru: 8 KB veriyi 32-bit veri yolu ile transfer etmek kaç clock cycle alır?
Çözüm:
• 8 KB = 8 × 1024 = 8,192 byte
• Formül: Cycle = Toplam Veri / (Veri Yolu / 8)
• = 8,192 / (32/8)
• = 8,192 / 4
• = 2,048 cycle
✅ Cevap: 2048 cycle
Problem 6: Transfer Süresi
Soru: 1 MB veriyi 100 MHz, 16-bit bus ile transfer etmek kaç milisaniye sürer?
Çözüm:
• 1 MB = 1,048,576 byte
• Cycle sayısı = 1,048,576 / (16/8) = 524,288 cycle
• Periyot = 1 / 100 MHz = 10 ns
• Süre = 524,288 × 10 ns = 5,242,880 ns
• = 5.24 ms = 5.24 milisaniye
✅ Cevap: 5.24 ms
⏱️ 3. Frekans ve Periyot Problemleri
Problem 7: Periyot Hesaplama
Soru: 250 MHz frekansta clock periyodu kaç nanosaniyedir?
Çözüm:
• Formül: T = 1 / f
• T = 1 / 250 MHz
• T = 1 / (250 × 106)
• T = 4 × 10-9 saniye
• = 4 nanosaniye
✅ Cevap: 4 ns
Problem 8: Frekans Hesaplama
Soru: Clock periyodu 25 ns olan bir işlemcinin frekansı kaç MHz'dir?
Çözüm:
• Formül: f = 1 / T
• f = 1 / 25 ns
• f = 1 / (25 × 10-9)
• f = 40 × 106 Hz
• = 40 MHz
✅ Cevap: 40 MHz
🔄 4. Birim Dönüşüm Problemleri
Problem 9: Bellek Birimi Dönüşümü
Soru: 2.5 GB kaç MB'tır?
Çözüm:
• 1 GB = 1024 MB
• 2.5 GB = 2.5 × 1024
• = 2560 MB
✅ Cevap: 2560 MB
Problem 10: Zaman Birimi Dönüşümü
Soru: 3.5 milisaniye kaç mikrosaniyedir?
Çözüm:
• 1 ms = 1000 μs
• 3.5 ms = 3.5 × 1000
• = 3500 μs
✅ Cevap: 3500 μs
🎯 5. Karışık Problemler
Problem 11: Kompleks Hesaplama
Soru: 28-bit adres yolu ve 32-bit veri yolu olan, 200 MHz frekansla çalışan bir sistemde:
a) Maksimum adreslenebilir bellek kaç MB?
b) Transfer hızı kaç MB/s?
c) Tüm belleği okumak kaç saniye sürer?
Çözüm:
a) Adreslenebilir Bellek:
• 228 = 268,435,456 byte
• = 256 MB
b) Transfer Hızı:
• 200 MHz × (32/8) = 200 × 4 = 800 MB/s
c) Okuma Süresi:
• Süre = 256 MB / 800 MB/s = 0.32 saniye
✅ Cevaplar: a) 256 MB, b) 800 MB/s, c) 0.32 saniye
Problem 12: Cache Hesaplama
Soru: 64 KB L1 cache ve 256 KB L2 cache olan bir sistemde, cache'lerin toplam kapasitesi kaç byte'tır?
Çözüm:
• 64 KB = 64 × 1024 = 65,536 byte
• 256 KB = 256 × 1024 = 262,144 byte
• Toplam = 65,536 + 262,144
• = 327,680 byte
• = 320 KB (yaklaşık)
✅ Cevap: 327,680 byte veya 320 KB
📝 Hızlı Formül Referansı
Temel Formüller:
- Adreslenebilir Bellek: 2n byte (n = adres biti)
- Transfer Hızı: Frekans × (Veri Yolu / 8) byte/s
- Cycle Sayısı: Toplam Veri / (Veri Yolu / 8)
- Periyot: T = 1 / Frekans
- Frekans: f = 1 / Periyot
- Süre: Cycle × Periyot
Birim Dönüşümleri:
- 1 KB = 1024 byte = 210
- 1 MB = 1024 KB = 220 byte
- 1 GB = 1024 MB = 230 byte
- 1 ms = 1000 μs = 1,000,000 ns
- 1 μs = 1000 ns
💡 İpuçları
- ✅ Birimlere dikkat edin (KB vs MB, ms vs μs)
- ✅ 2'nin kuvvetlerini ezberleyin (210=1024, 216=64K, 220=1M)
- ✅ Veri yolunu byte'a çevirmek için 8'e bölün
- ✅ Transfer hızı hesaplarken frekansı Hz cinsinden kullanın
- ✅ Adres biti ile veri yolu biti farklıdır!