🎯 Ders İçeriği ve Programı
Haftalık Ders Programı
🤔 Zihin ve Makine
Soru: İnsanlar gibi düşünebilen bir makine yapılabilir mi?
Cevap: Otomata teorisi, "düşünebilen" sistem fikrinin temelinde yatan kural-tabanlı işlemeyi inceler. Bir makine, belirli girdileri alıp durum geçişleri ile çıktılar üretir; karmaşık davranışlar bile basit kuralların birleşimi ile ortaya çıkabilir.
Örnek Uygulamalar:
- ♟️ Satranç motorları
- 🧠 Dil modelleri
- 📺 Öneri sistemleri
Hepsi kural/öğrenilmiş kural + durum geçişleri mantığında işler.
⚖️ Kurallar ve Özgürlük
Soru: Hayatımız tamamen kurallarla yönetiliyor olsaydı, seçim özgürlüğümüz olur muydu?
Cevap: Otomatlar katı kurallarla çalışır ama buna rağmen çok çeşitli davranışlar üretebilir. Deterministik sistemlerde bile, farklı girdiler ve başlangıç durumları farklı yollar doğurur.
Örnek Sistemler:
- 🏧 ATM (Bankamatik)
- 🏢 Asansör
- 🎮 Oyun menüsü
Hepsi sonlu durum makinesi; özgürlük, izin verilen geçişlerin çeşitliliği kadardır.
💬 Dil ve Anlam
Soru: Bir bilgisayar dili gerçekten 'anlayabilir' mi, yoksa sadece sembolleri işler mi?
Cevap: Otomata teorisi, dilleri biçimsel olarak ele alır: alfabe, kelime, dil, kabul edici. Makine, anlamdan ziyade yapıyı kontrol eder.
Örnek İşlemler:
- 📝 Yazım denetimi / regex arama → Sonlu otomat
- 🔍 Parantez dengeleme → Yığıtlı otomat
- ⚡ Genel hesaplama → Turing makinesi
🔤 Temel Kavramlar
Alfabe (Alphabet) - Σ
Kelimelerin üretiminde kullanılan birimlerin sonlu kümesine alfabe denir. Alfabenin elemanları genelde "sembol" veya "harf" olarak adlandırılmaktadır.
Örnekler:
- Σ = {a,b,c,ç,...,z,A,B,C,Ç,...,Z} → Türkçe alfabesi
- Σ = {0,1,2,...,9} → Rakamlar alfabesi
- Σ = {0,1} → İkili sistem alfabesi
Kelime (Word)
Kelime, Σ alfabesinden seçilen sonlu sayıdaki sembolün bir araya gelmesinden oluşmaktadır.
Örnekler (Σ = {a,b} için):
- a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, vb.
- Boş kelime: ε (epsilon)
Dil (Language)
Bir alfabe üzerinden üretilmiş olan kelimelerin kümesi dil olarak adlandırılır. Dile ait olan kelimelerin nasıl üretileceğinin kuralları tanımlanmış ise söz konusu dil biçimsel (formal) dil olarak adlandırılmaktadır.
Örnekler:
- L₁ = {a, aa, aaa, aaaa, ...} → a harfinden oluşan tüm kelimeler
- L₂ = {ab, abb, abbb, abbbb, ...} → ab ile başlayan ve sonrasında b'ler gelen kelimeler
- L₃ = ∅ → Boş dil
📊 Otomata Teorisinin Kapsamı
Otomata Türleri
- Sonlu Otomatlar (Finite Automata): Sınırlı bellek kapasitesine sahip otomatalar olup, düzenli dilleri tanımlarlar. Deterministik (DFA) ve Deterministik Olmayan (NFA) olmak üzere iki çeşidi bulunur.
- Yığıtlı Otomatlar (Pushdown Automata): Ekstra bir yığıt belleğe sahip olup, bağlamdan bağımsız dilleri tanırlar.
- Turing Makineleri: Daha güçlü otomatalar olup, herhangi bir hesaplanabilir problemi çözebilirler. Hesaplanabilirlik ve karar verilebilirlik konularında temel rol oynarlar.
Modern Uygulama Alanları
- Derleyici Tasarımı: Otomatalar, programlama dillerinin yapılarının tanınmasında ve analiz edilmesinde kullanılır.
- Doğal Dil İşleme: Otomata teorisi, doğal dilin formel yapılarının analiz edilmesi ve işlenmesinde rol oynar.
- Veritabanı Arama: Düzenli ifadeler ve sonlu otomatalar, metin arama ve veri işleme işlemlerinde sıkça kullanılır.
🎓 İkinci Dünya Savaşı ve Alan Turing
Alan Turing'in çalışmaları, modern bilgisayar bilimlerinin temelini oluşturmuştur. Turing makinesi kavramı, hesaplanabilirlik teorisinin temel taşıdır.
📝 Bilgi Testi - Modül 1
Bu test, Modül 1'de öğrendiğiniz temel kavramları ölçmektedir.
1. Aşağıdakilerden hangisi alfabe tanımına uymaz?
2. Σ = {a,b} alfabesi için aşağıdakilerden hangisi bir kelime değildir?
3. Aşağıdaki otomat türlerinden hangisi en güçlüdür?
4. Düzenli dilleri hangi otomat türü tanımlar?
5. Aşağıdakilerden hangisi biçimsel dil özelliği taşımaz?
6. Otomata teorisinin temel amacı nedir?
7. Aşağıdaki haftalardan hangisinde "Turing Makineleri" konusu işlenir?
8. "Zihin ve Makine" tartışması hangi alanda yapılır?
9. Aşağıdaki uygulama alanlarından hangisi otomatlar için uygundur?
10. Aşağıdakilerden hangisi doğru bir alfabe örneği değildir?
11. Otomata teorisi hangi yüzyılda gelişmeye başlamıştır?
12. Aşağıdaki kavramlardan hangisi otomatların çalışma prensibini en iyi açıklar?
13. "Kurallar ve Özgürlük" tartışması neyi vurgular?
14. Aşağıdaki otomat türlerinden hangisi yığıt kullanır?
15. Otomata teorisinin "dil ve anlam" tartışması neyi gösterir?
💡 Flashcard'lar - Modül 1
Önemli kavramları flashcard'larla tekrar edin.