← Ana Sayfaya Dön

🔄 Diferansiyel Evrim Algoritması (DEA) Nedir?

Evrim prensibine dayalı teknikler, bilinen optimizasyon metotlarının noksanlıklarının üstesinden gelmek için kullanılmaktadır. Son zamanlarda bu prensibe dayalı tekniklerin hepsini temsil eden ortak bir terim olarak evrimsel hesaplama terimi yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır.

🎯 DEA (Differential Evolution Algorithm): Popülasyon tabanlı sezgisel bir optimizasyon tekniğidir. Global optimizasyon için basit ama güçlü bir tekniktir. Özellikle sürekli verilerin söz konusu olduğu problemlere yönelik olarak geliştirilmiştir ve rastlantısal bir yapıya sahiptir.

🔑 Temel Özellikler

  • Temeli genetik algoritmaya dayanır
  • Benzer operatörler kullanılsa da yapı ve kullanım şekilleri farklıdır
  • Popülasyon tabanlı çalışır
  • Her birey mevcut problem için muhtemel bir çözümü temsil eder
  • Rastlantısal yapıya sahiptir
  • Sürekli optimizasyon problemlerinde çok başarılıdır

⚙️ Kontrol Parametreleri

  • D (Değişken Sayısı): Kromozomdaki gen sayısı, minimum 1 olabilir
  • Gmax (Maksimum Jenerasyon): Popülasyonun kaç nesil boyunca işleme tabi tutulacağı
  • NP (Popülasyon Büyüklüğü): Popülasyondaki birey (kromozom) sayısı
  • F (Ölçekleme Faktörü): Mutasyondaki fark vektörünün ölçeklendirme katsayısı (genellikle 0.5-1.0)
  • CR (Çaprazlama Oranı): Çaprazlama olasılığı, 0 ile 1 arasında değer alır
  • Xlo, Xhi: Parametre sınırları (alt ve üst sınırlar)

📊 DEA Algoritmasının Adımları

  1. Başlatma (Initialization):

    Rastgele başlangıç popülasyonu oluşturulur:

    Xi,j = Xlo,j + rand(0,1) × (Xhi,j - Xlo,j)

  2. Mutasyon (Mutation):

    Her hedef vektör için mutant vektör oluşturulur. Farklı mutasyon stratejileri:

    • DE/rand/1: vi = xr1 + F × (xr2 - xr3)
    • DE/best/1: vi = xbest + F × (xr1 - xr2)
    • DE/current-to-best/1: vi = xi + F × (xbest - xi) + F × (xr1 - xr2)
  3. Çaprazlama (Crossover):

    Hedef ve mutant vektörler birleştirilerek deneme vektörü oluşturulur:

    ui,j = vi,j if rand ≤ CR veya j = jrand, aksi halde ui,j = xi,j

  4. Seçilim (Selection):

    Deneme vektörü hedef vektörden daha iyiyse onu değiştirir:

    xi,G+1 = ui,G if f(ui,G) ≤ f(xi,G), aksi halde xi,G+1 = xi,G

  5. Durdurma Kriteri: Maksimum jenerasyon veya hedef değer kontrolü

✅ DEA'nın Avantajları

  • Az sayıda kontrol parametresi (F, CR, NP)
  • Basit ve anlaşılır yapı
  • Hızlı yakınsama
  • Global optimum bulma yeteneği
  • Sürekli optimizasyon problemlerinde çok başarılı
  • Paralel hesaplamaya uygun
  • Türev bilgisi gerektirmez

🆚 GA ile Farkları

  • Mutasyon: DEA'da fark vektörü kullanılır, GA'da bit değişimi
  • Çaprazlama: DEA'da uniform çaprazlama, GA'da çeşitli yöntemler
  • Seçilim: DEA'da deterministik (daha iyiyse seç), GA'da olasılıksal
  • Kodlama: DEA gerçek sayı kullanır, GA ikili veya diğer kodlamalar
💡 Önemli Not: Diferansiyel Evrim Algoritması, özellikle çok boyutlu ve sürekli optimizasyon problemlerinde genetik algoritmaya göre daha az parametre ve daha hızlı yakınsama sunarak avantaj sağlar.

✍️ Test Soruları

Soru 1: DEA hangi tür problemler için geliştirilmiştir?

  • A) Ayrık optimizasyon
  • B) Sürekli optimizasyon
  • C) Sadece doğrusal problemler
  • D) Sadece ikili kodlama problemleri

Soru 2: F parametresi ne işe yarar?

  • A) Fitness hesaplar
  • B) Fark vektörünü ölçeklendirir
  • C) Popülasyon büyüklüğünü belirler
  • D) İterasyon sayısını belirler

Soru 3: CR parametresi neyi ifade eder?

  • A) Kromozom sayısı
  • B) Çaprazlama oranı
  • C) Mutasyon oranı
  • D) Seçilim oranı

Soru 4: DE/rand/1 mutasyon stratejisi nasıl çalışır?

  • A) En iyi bireyi kullanır
  • B) Üç rastgele birey arasında fark vektörü oluşturur
  • C) Sadece mevcut bireyi kullanır
  • D) Popülasyon ortalamasını kullanır

Soru 5: DEA'da seçilim nasıl yapılır?

  • A) Rulet tekerleği ile
  • B) Turnuva seçimi ile
  • C) Deterministik - daha iyi ise seç
  • D) Rastgele seçim

Soru 6: DEA'nın temeli hangi algoritmaya dayanır?

  • A) Karınca kolonisi
  • B) Genetik algoritma
  • C) Parçacık sürüsü
  • D) Arı kolonisi

Soru 7: NP parametresi neyi belirtir?

  • A) Nesil sayısı
  • B) Popülasyon büyüklüğü
  • C) Parametre sayısı
  • D) Mutasyon oranı

Soru 8: DEA'da deneme vektörü nasıl oluşturulur?

  • A) Sadece mutasyon ile
  • B) Sadece çaprazlama ile
  • C) Mutasyon ve çaprazlama ile
  • D) Rastgele oluşturulur

Soru 9: DEA'nın avantajı nedir?

  • A) Çok fazla parametre gerektirir
  • B) Az parametre ve hızlı yakınsama
  • C) Sadece ikili kodlama kullanır
  • D) Yavaş çalışır

Soru 10: DE/best/1 stratejisinde ne kullanılır?

  • A) Rastgele bireyler
  • B) En iyi birey ve fark vektörü
  • C) Sadece mevcut birey
  • D) Popülasyon ortalaması

🎴 Flashcards - Tıklayarak Çevir

DEA
Diferansiyel Evrim Algoritması - Sürekli optimizasyon için popülasyon tabanlı evrimsel algoritma
F Parametresi
Ölçekleme faktörü, fark vektörünün büyüklüğünü kontrol eder (0.5-1.0)
CR Parametresi
Çaprazlama oranı, çaprazlama olasılığını belirler (0-1 arası)
NP
Popülasyon büyüklüğü, popülasyondaki birey (kromozom) sayısı
Mutasyon (DEA)
Fark vektörü kullanarak mutant vektör oluşturma, v = x_r1 + F(x_r2 - x_r3)
Deneme Vektörü
Hedef ve mutant vektörlerin çaprazlanmasıyla oluşan yeni çözüm adayı
DE/rand/1
Rastgele seçilen üç birey ile mutasyon stratejisi
DE/best/1
En iyi bireyi kullanan mutasyon stratejisi
Fark Vektörü
İki birey arasındaki fark, mutasyonda kullanılır (x_r2 - x_r3)
Seçilim (DEA)
Deneme vektörü hedef vektörden daha iyiyse onu değiştirir (deterministik)
Hedef Vektör
Mevcut nesilde bulunan ve iyileştirilmeye çalışılan çözüm
Mutant Vektör
Mutasyon operatörü ile oluşturulan ara çözüm
Gmax
Maksimum jenerasyon sayısı, algoritmanın kaç nesil çalışacağı
D Parametresi
Değişken/parametre sayısı, problemin boyutu
DEA Avantajları
Az parametre, basit yapı, hızlı yakınsama, sürekli problemlerde başarılı